النوع | |
---|---|
الحواف |
4 |
رمز شليفلي |
{4} |
مخطط كوكستير | |
زمرة تناظرات |
زمرة زوجية (D4) |
مساحة السطح |
t2 (إذا كان t طول الضلع) |
قياس زاوية ثنائية السطح |
90° |
الخصائص |
في الهندسة الرياضية، المربع (بالإنجليزية: Square) هو رباعي أضلاع منتظم أضلاعه متساوية في الطول ومتعامدة تشكل أربع زوايا قائمة. يمكن تشكيل المربع عن طريق جمع مثلثين قائمي الزاوية ومتساويا الساقين عند الوتر.
وللمربع أهمية كبيرة في عموم المفاهيم الهندسية وعليه يبنى تعريف المساحة لمختلف الوحدات المربعة.
جزء من سلسلة مقالات حول |
رباعيات الاضلاع |
---|
أنواع |
متوازي أضلاع ( متقاطع) · مُعيّن · مستطيل · مربع · شبه منحرف ( متساوي الساقين · مماسي) · طائرة ورقية (قائمة الزاوية) |
تصنيف |
متساوي الأقطار · متعامد الأقطار · دائري (ثنائي المركز) · مماسي (مماسي خارجي) · لامبرت · ساتشري |
مواضيع ذات صلة |
هندسة إقليدية · مضلع · ضلع · زاوية · مثلث · دائرة |
يكون رباعي أضلاع محدبٌ مربعا إذا توفرت إحدى الشروط التالية:
يعطى محيط المربع بالعلاقة: الضلع × 4.
أما مساحته فتعطى بالعلاقة التالية: طول الضلع × طول الضلع. أو تربيع الضلع (ل²):
المعادلة
تصف مربعا ضلعه يساوي 2 ويتقاطع قطراه في مركز المَعلم. المساحة تساوي مربع القطر على 2
الصورة في اليسار تبين كيفية رسم المربع بالفرجار والمسطرة.
تربيع الدائرة هي معضلة قديمة وضعها علماء الهندسة القدامى يتمثل في إنشاء مربع له نفس مساحة دائرة معلومة ما، باستعمال عدد منته فقط من الخطوات بالفرجار والمسطرة.
في عام 1882، أُثبتت استحالة هذه المهمة نتيجةً لمبرهنة ليندمان-ويرستراس، التي تبرهن على أن π عدد متسام بدلا من أن يكون عددا جبريا (أي أنه لا يمكن أن يكون جذرا لمتعددة حدود جميع معاملاتها أعداد جذرية).
انظر هندسة كروية.
ست مربعات يمكن أن تقسم كرة إلى ست أقسام بثلاث مربعات حول كل رأس وزاوية بقياس 120 درجة 3 . رمز شليفلي هو l {4,3}. |
Squares can tile the فضاء ثنائي الأبعاد with 4 around each vertex, with each square having an internal angle of 90°. رمز شليفلي هو l {4,4}. |
Squares can tile the hyperbolic plane with 5 around each vertex, with each square having 72-degree internal angles. The رمز شليفلي هو {4,5}. |
في كومنز صور وملفات عن: مربع |
جزء من سلسلة مقالات حول |
الهندسة الرياضية |
---|
علماء الهندسة |
بوابة هندسة رياضية |