I denne artikkelen ønsker vi å ta for oss Logistisk vekst fra en omfattende tilnærming, og analysere dens forskjellige fasetter og dens innvirkning på dagens samfunn. Logistisk vekst er et tema som har skapt stor interesse de siste årene, på grunn av sin relevans på ulike områder, fra politikk til populærkultur. Gjennom en detaljert analyse tar vi sikte på å tilby en bred og dyp visjon av Logistisk vekst, som tar for seg historien, dens nåværende implikasjoner og mulige fremtidsutsikter. Denne artikkelen søker å være et informativt og reflekterende verktøy for de som ønsker å bedre forstå Logistisk vekst og dens implikasjoner i dagens samfunn.
Opprydning: Denne artikkelen trenger en opprydning for å oppfylle Wikipedias kvalitetskrav. Du kan hjelpe Wikipedia ved å forbedre den. Mangler som er blitt anført: Referansene er ikke koblet til spesifikke opplysninger i teksten. Er de ment som referanser eller generell litteratur?
Den logistiske ligningen er utviklet av den belgiske matematikeren Pierre François Verhulst i 1838 og er gitt av følgende ligning:
.
Her representerer antall individer på tidspunktet t, r den iboende vekstraten, a den intraspesifikke konkurransen mellom individene, og bæreevnen til arten N, som representerer maksimalt antall individer som miljøet kan støtte.
Ved å løse ligningen med startbetingelsen får man
Grenseverdien når tiden går mot uendelig er gitt ved :
Så antall individer går mot miljøbærekapasitet K i det lange løp (når tiden går mot uendelig).
Referanser
^E. Boyce, William (2017). Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition. Wiley. ISBN978-1-119-38287-4.
^Verhulst, P.-F. "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la population." Nouv. mém. de l'Academie Royale des Sci. et Belles-Lettres de Bruxelles18, 1-41, 1845.
^Verhulst, P.-F. "Deuxième mémoire sur la loi d'accroissement de la population." Mém. de l'Academie Royale des Sci., des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique20, 1-32, 1847.
^MURRAY, James D. Mathematical biology: I. An introduction. Springer Science & Business Media, 2007.